Ejercicios Resueltos De Distribucion De Poisson (EXTENDED – 2025)

$$P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^{k}}{k!}$$

24.24% Ejercicio 7: Comparación con distribución binomial (Aproximación de Poisson) Enunciado: Un examen tiene 100 preguntas de verdadero/falso. Si un estudiante responde al azar, la probabilidad de acertar una es p=0.5. Calcular la probabilidad de acertar exactamente 60 usando la aproximación de Poisson. ¿Es válida? ejercicios resueltos de distribucion de poisson

21.38% Ejercicio 6: Aplicación en control de calidad (Límites reales) Enunciado: Una máquina produce tornillos con una tasa de 0.5 defectos por cada 100 tornillos. Si se inspecciona un lote de 500 tornillos, ¿cuál es la probabilidad de encontrar más de 3 defectuosos? $$P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^{k}}{k

En muchos ejercicios resueltos de distribución de Poisson, cuando λ > 15, se sugiere usar la aproximación normal con corrección por continuidad. Ejercicio 9: Dos intervalos independientes (Propiedad aditiva) Enunciado: En una carretera, pasan en promedio 8 camiones cada hora en el día y 3 camiones cada hora en la noche. Si observamos de 2 PM a 4 PM (2 horas de día) y luego de 10 PM a 12 AM (2 horas de noche), ¿cuál es la probabilidad de ver exactamente 20 camiones en total? ¿Es válida

Entonces: (P(X>3) = 1 - 0.757575 = 0.242425)

Reconocer cuándo aplicar Poisson (eventos raros, tasa constante). Ejercicio 8: Uso de tabla o software (Parámetro λ grande) Enunciado: En una central telefónica, el promedio es de 20 llamadas por minuto. ¿Probabilidad de recibir exactamente 18 llamadas en un minuto?

Te invitamos a seguir practicando con más problemas de diferente complejidad. Recuerda: la clave está en identificar correctamente el parámetro λ y comprender qué pregunta te está haciendo (exactamente k, a lo sumo k, al menos k, etc.). Con estos 9 ejercicios resueltos, tienes una base sólida para enfrentar cualquier examen o aplicación profesional. ¡Manos a la obra!